형식적 방법을 사용한 가구 생산 라인의 레이아웃 설계

추상

이 논문은 가구 제조 회사의 실제 시설 레이아웃 문제에 대한 다양한 휴리스틱 접근 방식의 적용을 실험합니다. 모든 모델은 관심 있는 여러 매개변수가 사용되는 AHP를 사용하여 비교됩니다. 이 실험은 형식적 레이아웃 모델링 접근 방식이 산업에서 직면한 실제 문제에 효과적으로 사용될 수 있음을 보여주며, 상당한 개선으로 이어집니다.

1. 소개

가구 산업은 다른 많은 산업과 마찬가지로 매우 경쟁이 치열한 시대를 겪고 있으며, 따라서 제조 비용을 줄이고 품질을 개선하는 방법을 찾기 위해 열심히 노력하고 있습니다. (회사 = TC)라는 제조 회사의 생산성 개선 프로그램의 일환으로 우리는 비효율적인 레이아웃으로 인한 현재 문제를 극복하는 것을 목표로 이 회사의 작업 현장에서 생산 라인의 레이아웃 설계를 최적화하는 프로젝트를 수행했습니다. 실무에서 거의 사용되지 않는 공식적인 방법을 기반으로 거의 최적의 레이아웃을 생성하기 위해 여러 레이아웃 모델링 기술을 적용하기로 결정했습니다. 사용된 모델링 기술은 그래프 이론, 블록 플랜, CRAFT, 최적 시퀀스 및 유전 알고리즘입니다. 이러한 레이아웃은 총 면적, 흐름 * 거리 및 인접 백분율의 3가지 기준을 사용하여 평가 및 비교되었습니다. 총 면적은 개발된 각 모델에 대해 생산 라인이 차지하는 면적을 나타냅니다. 흐름 * 거리는 흐름과 2개 시설 간의 거리의 곱의 합계를 계산합니다. 인접 백분율은 인접해야 하는 요구 사항을 충족하는 시설의 백분율을 계산합니다.

최상의 레이아웃 선택은 또한 공식적으로 다음을 사용하여 수행되었습니다.다중 기준의사결정 접근 방식 AHP(Satty, 1980) Expert Choice 소프트웨어를 사용합니다. 최상의 레이아웃을 기존 레이아웃과 비교하여 레이아웃 설계에 대한 공식적 접근 방식으로 얻은 개선 사항을 입증했습니다.

공장 배치 문제의 정의는 효율적인 운영을 제공하기 위해 물리적 시설의 최상의 배치를 찾는 것입니다(Hassan 및 Hogg, 1991). 배치는 자재 취급 비용, 리드 타임 및 처리량에 영향을 미칩니다. 따라서 공장의 전반적인 생산성과 효율성에 영향을 미칩니다. Tompkins 및 White(1984)에 따르면 시설 설계는 기록된 역사 전반에 걸쳐 존재해 왔으며 실제로 설계 및 건설된 도시 시설은 고대

* 연락 저자

그리스와 로마 제국의 역사. 이 문제를 연구한 최초의 사람 중에는 Armour와 Buffa et al.(1)이 있습니다. 1964년대에는 거의 출판되지 않은 것 같습니다. Francis와 White(1950)는 이 분야의 초기 연구를 수집하여 업데이트한 최초의 사람이었습니다. 이후의 연구는 Domschke와 Drexl(1974)의 연구와 Francis et al.(1)의 연구라는 두 가지 연구에 의해 업데이트되었습니다. Hassan과 Hogg(2)는 기계 레이아웃 문제에 필요한 데이터 유형에 대한 광범위한 연구를 보고했습니다. 기계 레이아웃 데이터는 계층 구조로 고려됩니다. 레이아웃이 얼마나 세부적으로 설계되었는지에 따라 다릅니다. 필요한 레이아웃이 기계의 상대적 배열을 찾는 것뿐인 경우 기계 번호와 흐름 관계를 나타내는 데이터로 충분합니다. 그러나 세부적인 레이아웃이 필요한 경우 더 많은 데이터가 필요합니다. 데이터를 찾는 데 어려움이 있을 수 있으며, 특히 아직 데이터를 사용할 수 없는 새로운 제조 시설에서 그렇습니다. 현대적이고 자동화된 시설에 대한 레이아웃을 개발할 때 필요한 데이터는 존재하지 않을 수 있으므로 과거 데이터나 유사한 시설에서 얻을 수 없습니다. 수학적 모델링은 시설 레이아웃 문제에 대한 최적의 솔루션을 얻는 방법으로 제안되었습니다. Koopmans와 Beckmann(1)이 1985차 할당 문제로 개발한 최초의 수학적 모델 이후로 이 분야에 대한 관심이 상당히 증가했습니다. 이는 연구자에게 새롭고 흥미로운 분야를 열어주었습니다. 시설 레이아웃 문제에 대한 솔루션을 찾으면서 연구자들은 수학적 모델을 개발하기 시작했습니다. Houshyar와 White(1992)는 레이아웃 문제를 다음과 같이 보았습니다.정수 프로그래밍모델인 반면 Rosenblatt(1986)은 레이아웃 문제를 동적 프로그래밍 모델로 공식화했습니다. Palekar et al.(1992)은 불확실성을 다루고 Shang(1993)은다중 기준접근 방식입니다. 반면에 Leung(1992)은 그래프 이론 공식화를 제시했습니다.

녹색과알하킴(1985)는 GA를 사용하여 셀 사이의 레이아웃과 부품 패밀리를 찾았습니다. 그의 공식화에서 그는 셀의 배열을 선형 단일 행 또는 선형 이중 행으로 제한했습니다. 개발된 알고리즘은 셀 레이아웃 또는 기계 레이아웃보다는 셀 시스템 레이아웃 또는 생산 현장 레이아웃에 더 가깝습니다. 셀 내의 기계의 실제 레이아웃은 고려되지 않았습니다. Banerjee와 Zhou(1995)는 다음을 위한 시설 설계 최적화 문제를 공식화했습니다.단일 루프유전 알고리즘을 사용한 레이아웃. 개발된 알고리즘은 셀 시스템 레이아웃을 위한 것이므로 셀 내의 기계 레이아웃을 고려하지 않습니다. Fu와 Kaku(1997)는 작업장 제조 시스템에 대한 플랜트 레이아웃 문제 공식을 제시했는데, 여기서 목표는 평균 재공품(WIP)을 최소화하는 것입니다. 그들은 일련의 가정 하에 플랜트를 오픈 큐잉 네트워크로 모델링했습니다. 문제는 큐잉 할당 문제(QAP)로 축소됩니다. 시뮬레이션을 사용하여 평균 자재 취급 비용과 평균 재공품을 최소화했습니다.

2. 모델링 접근 방식

모델은 그 특성, 가정 및 목적에 따라 분류됩니다. Muthor(1)가 개발한 제1955의 일반적인 체계적 레이아웃 계획 접근법은 다른 접근법과 컴퓨터의 도움을 받으면 여전히 유용한 계획입니다. 예를 들어 Hassan과 Hogg(1991)의 건설 접근법은 처음부터 레이아웃을 구축하는 반면, Bozer, Meller와 Erlebacher(1994)의 개선 방법은 더 나은 결과를 위해 기존 레이아웃을 수정하려고 시도합니다. 레이아웃을 위한 최적화 방법과 휴리스틱은 Heragu(2007)에 의해 잘 문서화되었습니다.데 알바렌가그리고 Gomes(2000)는 다음과 같이 논의합니다.메타 휴리스틱최적 모델의 NP-난해한 특성을 극복하는 방법으로 접근 방식을 사용합니다.

이 작업에서 사용된 다양한 모델링 기술은 그래프 이론, CRAFT, 최적 시퀀스, BLOCPLAN 및 유전 알고리즘입니다. 아래에는 각 알고리즘이 동일한 알고리즘을 모델링하는 데 필요한 매개변수가 설명되어 있습니다.

그래프 이론

그래프 이론(Foulds 및 Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim 및 Kim, 1985; Leung, 1992)은가장자리-무게정점(V)이 시설을 나타내고 에지(E)가 인접성을 나타내고 Kn이 n개의 정점의 완전 그래프를 나타내는 최대 평면 그래프입니다. 가중치가 있는 그래프 G가 주어지면 시설 레이아웃 문제는 최대 가중치 스패닝을 찾는 것입니다.하위 그래프평면인 G의 G'입니다.

이 논문에서는 사례 연구를 모델링하기 위해 2가지 다른 종류의 접근 방식을 사용합니다. 첫 번째 접근 방식은 다음과 같습니다.델타-헤드론Foulds와 Robinson(1976)의 방법입니다. 이 방법은 초기 K4를 사용한 간단한 삽입을 포함하며, 그런 다음 이점 기준에 따라 하나씩 정점을 삽입합니다. 사용된 두 번째 접근 방식은 휠 확장 알고리즘(Green 및알-하킴,1985). 여기서 초기 K4는 가장 높은 w8을 갖는 에지를 선택한 다음 이점 기준에 따라 2개의 연속적인 정점 삽입을 적용하여 얻습니다. 그런 다음 알고리즘은 휠 확장 절차라고 하는 삽입 프로세스로 진행합니다. n개의 정점에 있는 휠은 사이클로 정의됩니다.(n-1)정점(림이라고 함)이 하나 더 있는데, 각 정점은 하나의 추가 정점(허브라고 함)에 인접합니다. W가 허브 x를 갖는 휠이라고 합시다. 이 사이클의 림인 2개의 정점 k와 l을 선택합니다. 사용되지 않는 정점 집합에서 정점 y가 현재 부분에서 이 휠에 삽입됩니다.하위 그래프y가 k, l, x를 림으로 포함하는 새로운 휠 W′의 허브이고, W의 모든 림이 이제 정점 x 또는 정점 y에 인접합니다. 위의 방식으로 사용되지 않은 각 정점을 연속적으로 삽입하면 최종 최대 평면 하위 그래프가 얻어집니다.

CRAFT를 사용하여

CRAFT(Computerized Relative Allocation of Facilities Technique)는 쌍별 교환을 사용하여 레이아웃을 개발합니다(Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). CRAFT는 개선된 레이아웃을 생성하기 전에 모든 가능한 쌍별 교환을 검토하지 않습니다. 입력 데이터에는 건물 및 시설의 치수, 자재 흐름 또는 시설 쌍 사이의 이동 빈도, 단위 거리당 단위 하중당 비용이 포함됩니다. 흐름(f)과 거리(d)의 곱은 두 시설 간의 자재 이동 비용을 제공합니다. 그런 다음 교환 전후의 자재 취급 비용 기여도를 기준으로 비용 절감을 계산합니다.

최적의 시퀀스

해결 방법은 임의의 순차적 레이아웃으로 시작하여 시퀀스에서 2개 부서를 전환하여 개선하려고 시도합니다(Heragu, 1997). 각 단계에서 이 방법은 2개 부서의 모든 가능한 전환에 대한 흐름*거리 변화를 계산하고 가장 효과적인 쌍을 선택합니다. 2개 부서가 전환되고 이 방법이 반복됩니다. 전환으로 인해 비용이 감소하지 않으면 프로세스가 중단됩니다. 최적 시퀀스를 사용하여 레이아웃을 생성하는 데 필요한 입력은 주로 건물 및 시설의 치수, 자재 흐름 또는 시설 쌍 간의 이동 빈도, 단위 거리당 단위 부하당 비용입니다.

BLOCPLAN 사용하기

BLOCPLAN은 단일 및 다층 레이아웃(녹색 및 알-하킴,1985). 여러 내장 옵션을 기반으로 하는 유연성 덕분에 좋은 초기 레이아웃을 생성하는 간단한 프로그램입니다. 양적 데이터와 질적 데이터를 모두 사용하여

여러 블록 레이아웃과 적합도 측정을 생성합니다. 사용자는 상황에 따라 상대적인 솔루션을 선택할 수 있습니다.

유전 알고리즘

유전 알고리즘(GA)을 통해 시설 레이아웃 문제를 공식화하는 방법은 여러 가지가 있습니다.Banerjee, Zhou, Montreuil(1997)은 GA를 셀 레이아웃에 적용했습니다.슬라이싱 트리 구조는 Otten(1)이 처음으로 레이아웃 클래스를 표현하는 방법으로 제안했습니다.이 접근 방식은 나중에 Tam과 Chan(1982)을 포함한 많은 저자가 기하학적 제약 조건이 있는 불평등한 면적 레이아웃 문제를 해결하는 데 사용했습니다.이 작업에서 사용된 GA 알고리즘은 Shayan과 Chittilappilli(1995)가 슬라이싱 트리 구조(STC)를 기반으로 개발했습니다.이 알고리즘은 트리 구조 후보 레이아웃을 슬라이싱 트리에서 각 시설의 상대적 위치를 보여주는 특수한 2004차원 염색체 구조로 코딩합니다.GA 작업에서 염색체를 조작하는 데 사용할 수 있는 특수한 방식이 있습니다(Tam과 Li, 2).Shayan과알하킴(1999). GA를 통해 선택된 솔루션은 슬라이싱 레이아웃으로 변환됩니다. 모든 시설을 포함하는 하나의 초기 블록으로 시작합니다. 레이아웃 구성 알고리즘이 진행됨에 따라 새로운 파티션이 만들어지고 시설이 새로 생성된 블록 사이에 할당되어 각 블록에 하나의 시설만 남게 됩니다. 그 사이에 각 시설의 좌표도 계산됩니다. 시설의 중심 사이의 직선 거리는 해당 염색체의 적합도를 평가하는 데 사용됩니다. GA가 종료되면 그리기 절차가 시작되어 저장된 좌표 값을 사용하여 레이아웃을 인쇄합니다. 목적 함수에는 좁은 슬라이스를 피하기 위한 페널티 항이 있습니다.

3. 사례 연구를 통한 실험

이전에 설명한 방법의 성능을 테스트하기 위해 모든 방법이 가구 제조의 실제 사례 시나리오에 적용되었습니다. 회사는 9인승 및 2가지 스타일의 의자를 제조합니다.3인승각각. 모든 스타일의 생산은 동일한 작업 집합을 따르지만 다른 원자재가 관련됩니다. 좌석 쿠션, 등받이 쿠션, 팔걸이 좌석 및 등받이의 5가지 부품은 다양한 크기의 배치로 분산된 영역(부서)에서 내부적으로 생산됩니다. 부품의 이동은 진행 중인 작업, 누락된 부품, 부족, 혼잡 및 잘못된 배치와 같은 문제를 발생시킵니다.

각 제품은 시설 11 - 절단 구역에서 시작하여 시설 1 - 볼트 고정 구역에서 끝나는 11개 작업을 거칩니다. 최종 조립품 각각은 동일한 이름의 하위 조립품으로 나눌 수 있습니다. 이러한 하위 조립품은 볼트 고정 구역에서 만납니다.-쪽으로최종 조립을 위한 시설. 각 하위 조립품은 독립적으로 작업을 시작하고 모두 그림 1의 조립 차트 형태로 표시된 고정된 작업 세트를 거칩니다. 현재 레이아웃의 시설은 작업 순서에 따라 배치되지 않습니다.

이로 인해 연속적인 자재 흐름이 없어 진행 중인 작업이 발생합니다. 시설 간 상호 작용은 주관적 측정과 객관적 측정을 모두 사용하여 결정할 수 있습니다. 흐름도에 필요한 주요 입력은 수요, 생산된 자재의 양, 각 기계 간에 흐르는 자재의 양입니다. 자재 흐름은 10개월 동안 이동하는 자재 흐름의 양을 기준으로 계산됩니다.* 그림 2에 표시된 측정 단위입니다. 그림 3은 사례 연구에 사용된 각 부서의 영역을 보여줍니다. 그림 4는 사례 연구의 현재 레이아웃을 보여줍니다.

그림 1 사례 연구를 위한 조립 차트

그림 2 사례 연구를 위한 자료 흐름.

그림 3 부서에 해당하는 번호

그림 4 사례 연구 모델링에 사용된 가구 회사의 현재 레이아웃과 각 부서의 크기

4. 모델링 접근 방식의 적용

여기서는 섹션 2에서 논의된 다양한 모델링 접근 방식을 사례 연구에 적용하여 비교를 위한 대체 레이아웃을 생성합니다.

4.1 그래프 이론 사용

표 1은 그래프 이론의 두 가지 다른 접근 방식, 즉 Foulds and Robinsons 방법과 Wheels and Rims 방법을 사용하여 결과를 비교한 것입니다. 표 2은 Foulds and Robinsons 방법이 두 가지 결과 중 더 나은 것을 명확히 보여줍니다. Foulds and Robinsons 방법의 결과는 그림에서 자세히 설명합니다.5 - 7.

표 1: 그래프 이론의 두 가지 방법을 비교한 표입니다.

그림 5 Foulds와 Robinson 방법을 사용한 사례 연구 결과의 인접 그래프.

그림 6 그래프 이론을 사용한 후 개선된 레이아웃(Foulds 및 Robinsons 방법)

1-절단,2- 재봉, 3- 캘리코 채우기, 4- 클로즈업, 5- 쿠션 인서트 채우기, 6- 폼 절단, 폼 절단, 7- 프레임 조립, 8- 붙이기9 봄쪽으로,10-실내장식,11- 볼트 업.

그림 7 그래프 이론을 이용한 사례 연구의 흐름 * 거리 평가 차트(Foulds and Robinsons 방법)

4.2 CRAFT 사용하기

CRAFT에 대한 입력 데이터가 입력되고 현재 레이아웃에 대한 초기 비용이 먼저 계산됩니다. 이 비용은 그림 1, 8,9에 표시된 대로 쌍별 비교를 사용하여 줄일 수 있습니다.

그림 8 CRAFT를 사용한 현재 레이아웃의 초기 비용

그림 9 CRAFT를 이용한 단계별 교환

CRAFT로 얻은 결과는 표 2에 나와 있습니다. 위의 계산을 기반으로 그림 10에 표시된 새롭고 개선된 레이아웃을 그릴 수 있습니다.

표 2: 결과를 보여주는 표

그림 10 CRAFT에서 생성된 개선된 레이아웃

4.3 최적 시퀀스 알고리즘

입력 데이터는 CRAFT와 동일하지만 쌍별 비교의 다른 세트를 따릅니다. 표 3은 개선된 레이아웃에서 도출된 결과를 보여줍니다. 그림 11은 Optimum Sequence를 사용한 개선된 레이아웃을 보여줍니다.

표 3 CRAFT를 이용한 결과를 나타낸 표